Escriba un ensayo acerca de lo que dice George Polya (El padre de las estrategias para la solución de
problemas), que para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas según lo que aparece en http://fractus.uson.mx/Papers/Polya/Polya.pdf
bueno una de las razones para estudiar matematicas es que son utiles en la solucion de problemas de la vida diaria. comentario que sale en el libro "ALGEBRA ELEMENTAL" DE ALLEN R. ANGEL y escrito por GEORGE POLYA , quien precisamente plantea una estrategia fácil de cinco pasos para resolver cualquier problema matemático, planteado, la cual consiste en: primeramente en entender el problema planteado, luego traducir el problema a un lenguaje matemático, luego resolvemos el problema realizando los cálculos necesarios,posteriormente comprobamos la respuesta obtenida anteriormente y finalmente nos aseguramos de haber respondido la pregunta inicial. De esta manera podemos resolver cualquier problema matemático que se nos plantee de una manera fácil y practica, de manera lógica y secuencial. esto es precisamente de lo que quería comentar ya que es lo que había leído y analizado con anterioridad ya que este libro es el que utilizo para impartir la clase de matemáticas a octavo grado, en la institución donde laboro actualmente, espero mi comentario sirva de aporte a este prestigioso blog y ayude a enriquecer los conocimientos de las personas que estén interesadas en conocer estrategias nuevas en la enseñanza de las matematicas
Resolución de Problemas Desde que nacemos vivimos resolviendo problemas, esto es como un obstáculo que se nos da para poder ser superado por nuestra creatividad humana y un vivo ejemplo de esto se da en las matemáticas con la resolución de problemas donde los educadores tenemos que tener un método claro y eficaz para encontrar nuestro objetivo. Muchos autores matemáticos se han interesado por el estudio de los métodos apropiados para la resolución de problemas entre ellos tenemos a George Polya quien propone cuatro pasos básicos para involucrar al estudiante en la resolución de problemas donde esta hace las diferencia entre cómo resolver un ejercicio y como resolver un problema.Polya sugiere que para resolver un problema es necesario empezar por un análisis y dejar que el alumno busque la manera de analizarlo y hacerse una pregunta para después llegar a la resolución de problemas. Haciendo un recordatorio del método tradicional el alumno no estaba preparado para solucionar un problema, era un estudiante con un roll pasivo y con un pensamiento pobre siguiendo las instrucciones del maestro el cual había sido educado de la misma manera, por lo tanto la clase de matemáticas se volvió una clase monótona y con muy poco interés para los alumnos. Pero con los cuatro pasos de Polya los maestros tenemos la oportunidad de construir e impartir una clase más participativa y creadora donde el alumno es el llamado a construir su propio aprendizaje; estos cuatro pasos no solo nos pueden servir en matemáticas si no que en nuestro diario vivir, ya que es una manera de poder resolver problemas que nos encontramos a diario. Nosotros como maestros estamos en el deber de enseñar a utilizar a nuestros alumnos los cuatro pasos de Polya ya que estos le daría una iniciativa a nuestros alumnos para involucrarse con las matemáticas y ser mas analíticos, no tener esa barrera o miedo hacia ella y así esta no podría ser un obstáculo a la hora de escoger una carrera universitaria si no una buena opción de estudio.
“Interésese en su materia” este como una de los diez mandamientos aplicables para los profesores de matemáticas, a criterio personal es uno de los más importantes ya que el INTERÉS es indispensable para cualquier actividad, tener la mente abierta a la solución de problemas es la actitud primaria para adentrarse en este camino. Para George Pólya era indispensable dejarnos un legado en cuanto a la manera de involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas en sus importantes 4 pasos: 1. Entender el plan: Consiste en leer y releer el problema para saber si tenemos claro los que se nos pide, sí somos capaces de plantear el problema con nuestras propias palabras. 2. Configurar el plan: Esto requiere de conocer qué estrategia debemos emplear para la resolución del problema que se nos planteó. 3. Ejecutar el plan: En este paso se desarrolla la estrategia que elegimos si nos funciona debemos verificar si el resultado es el correcto, si existe un margen de error debemos retroceder al problema para saber en qué se falló. 4. Mirar hacia atrás: Nos ayudará a saber si el resultado o la respuesta es lo que se nos pidió en el problema. Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Es muy importante que como docentes conozcamos este método de 4 pasos de Pólya y así podamos diferenciar entre ejercicio y problema lo cual nos servirá mucho para la solución del mismo ya que los estudiantes analizan, comprenden y buscan diferentes estrategias para solucionar cada problema matemático de una forma creativa. A continuación presento un ejemplo de un problema matemático presentado y resuelto con los 4 pasos antes mencionados de Pólya: Comprender el problema: Se desea saber el número de votos a favor de la aprobación. Se conoce que del Partido Nuevo Progresista hubo 7 votos más que el del Partido Popular. Además, que el número de votos del partido Popular fue el doble de los votos del Partido Independentista y que hubo 2 votos del Partido Independentista. Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de trabajar de adelante hacia atrás. Primero, se utilizará el hecho que hubo 2 votos del Partido Independentista para determinar el número de votos del Partido Popular. Luego, se determinará el número de votos del Partido Nuevo Progresista. Por último, se sumará las tres cantidades. Llevar a cabo el plan: Como hubo 2 votos del partido independista, hubo el doble o 4 votos del partido Popular. Como del Partido Nuevo Progresista hubo 7 más que del Partido Popular, en este partido hubo 11 votos. Por tanto, en total hubo: 2 + 4 + 11 = 17 votos. Revisar: La cantidad obtenida parece razonable. Solución: Hubo 17 votos a favor del proyecto.
Ensayo Teoría de Resolución de Problemas de George Polya Grupo 7 Sección XX-9
Para poder tener la resolución a determinado problema necesitamos previamente identificar el problema para luego solucionarlo, ya que en un problema se espera por si una solución. Polya explica que en la resolución de problemas el maestro es un guía que en todo momento dejará al alumno asumir la parte de responsabilidad que le corresponde. En las fases que el estableció podemos ver la importancia de comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución obtenida, las cuales son fases muy acertadas para solucionarlos idealmente, esto es tan importante ya que día a día nos encontramos con circunstancias que nos llevan a la búsqueda de soluciones, ya sea a pequeños o grandes conflictos. ¿Cómo comprender un problema? O sea, cual es la pregunta o la necesidad, concebir un plan que nos dé pasos acertados o muchas veces desacertados, que si no los ponemos en práctica, jamás nos daremos cuenta, si era o no la salida para determinada situación, utilizando estrategias que lleven a solucionar algo, si no implementamos nada, buscando una solución, las cosas seguirán su curso, es por esto que muchos llegan a estancarse. La planificación es un detalle muy importante, pero al mismo tiempo para nuestra cultura hondureña un problema, ya que nos hemos acostumbrado a la improvisación, haciéndonos casi unos masters en el área, con tal de no idear o pensar en un plan que nos lleve a una solución o efectuar algo de la mejor forma, llevando paso a paso, detalle por detalle, una forma de realizar algo. Es por esto que al investigar también nos encontramos en otro punto el cual es ejecutar un plan, el cual nos lleva a la ejecución de lo planificado, probando así si lo planificado era lo acertado o no, y es así que en el camino de la educación nos damos cuenta si era o no el camino o la solución acertada en determinado problema, pero esto nos lleva también al siguiente punto que es al examen de la solución obtenida. Esto también se refiere a un estado voluntario de llegar a una meta definitiva en una condición presente, o bien todavía no se ha alcanzado directamente, o la misma está muy lejos, o requiere de lógica más compleja para poder encontrar una descripción de las condiciones faltantes o pasos necesarios para alcanzar la meta. Esto también incluye identificación y determinación del problema que estamos buscando solucionar. George Polya es admirable y definitivamente los procesos que El enseña sobre la forma de resolver problemas es aplicable a todas las áreas de nuestra vida diaria donde amerite resolver un conflicto sin importar su naturaleza.
Grupo # 1 Seccion XX-8 Teoría de Resolución de Problemas Segun George Polya
La resolución de problemas son muy importantes para la enseñanza hoy en día en la vida cotidiana los cuatro pasos que plantea polya son muy estructurados y como docentes deberíamos implementarlos y hacerlos una realidad para que sea más fácil para nuestros alumnos, al momento que solucionan un problema tengan la idea de cómo resolver o hacerlo de una forma más clara. Hay que hacer que los estudiantes piensen productivamente, enseñarles a enfrentar situaciones nuevas, hacer que las clases de matemáticas sean más interesantes y desafiantes, equiparlos con estrategias para resolver problemas. Estos cuatros pasos son muy fundamentales podemos experimentar o buscar otras estrategias, tomarnos el tiempo de pensar y buscar soluciones más estratégicas creados por nosotros mismos como docentes de no tener temor a fallar porque tenemos la capacidad de poderlo hacer… Cabe mencionar que el alumno descubre obstáculos, se presentan y no les permite continuar y es ahí donde el maestro se trasforma en un guía porque está obligado a estudiar. A sus alumnos conocer sus habilidades y debilidades para serviles de apoyo, los deja conjeturar y ellos pueden descubrir por si solos la respuesta a un problema incluso pueden descubrir otras alternativas para llegar a la respuesta correcta. Para esto es muy importante que el alumno conozca la definición de “ejercicio” y “problema” y no debe convertirse en un proceso rutinario. En la resolución de un problema se hace un análisis donde el alumno hace uso de él y descubre que obstáculos se presentan lo relaciona con la vida cotidiana por lo cual es muy difícil trabajar porque los alumnos no se toman ese tiempo para analizar y no sintetizan que les afecta o en que están fallando en la actualidad y en su entorno.
GEORGE POLYA Estrategias para la solución de problemas En los últimos años se ha invertido con gran esfuerzo, el encontrar diferentes métodos factibles para la solución de problemas. Sin embargo, muy pocos, dan la orientación básica de cómo debería de enseñarse y así aprender una manera de resolverlos. Eso es lo sorprendente del matemático George Pólya, en su libro “Como plantear y resolver problemas” el provee de pasos esenciales y generales para resolver todo tipo de problemas, sin importar si este es matemático o no. Por tal razón, ha sido muy valorado y se ha traducido a unos cuantos idiomas para sacarle provecho a sus estrategias. Se puede comprender que no solo ayuda al estudiante, sino también educa al maestro guiándolo con cuatro pasos específicos resumiéndolos en “Diez mandamientos para los profesores de matemáticas” En conclusión Pólya nos habla de su razonamiento inductivo en la matemática y mediante este pretende razonar de casos particulares a reglas generales, de manera que al usar la lógica inductiva se puede por medio de esta determinar una suposición. Grupo No.5
Matemáticas Según George Polya George Polya, matemático Húngaro quien escribió importantes obras literarios sobre las matemáticas con obras importantísimas de gran apoyo y ayuda didáctica para hacer de las matemáticas un mundo accesible de importantes fórmulas que ayudan al maestro en su enseñanza diaria. Sus máximas obras fueron: Como plantear y resolver problemas., Describe métodos para resolver problemas más y elaborar demostraciones, etc. Las obras de Polya son de lectura obligatoria para todos los profesores que su enseñanza de las matemáticas debe ir mas haya de mantener a los alumnos quietos y cayados. Este autor expone sus ideas sobre cómo ayudar a sus alumnos a pensar por sí mismos y a resolver problemas a tiempo que trata de desentrañar reglas de la lógica del descubrimiento o del pensamiento plausible. Las obras de Polya han ayudado a muchos profesores a redescubrir el sentido de la educación matemática poniendo así los cimientos de una teoría que explique el proceso de redición del problema. Las ideas de Polya en clases: Es que el propone que no todos los alumnos tienen la capacidad de resolver un problema por lo que se sugiere poner a unos alumnos un problema y a otros, otro problema de acuerdo a la capacidad y así cada uno dará lo mejor de sí mismo. Es importante recordar que al resolver problemas se aprende lentamente y con esfuerzo, y hace falta que el profesor este convencido de que su mejor empresa o logro es que su alumno aprenda a pensar por sí mismo gracias a su orientación. Grupo#8
ESTRATEGIAS DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS SEGÚN POLYA El presente ensayo tiene como objetivo principal explicar y dar una noción de la forma más sencilla posible de el pensamiento congruente de las diferentes Fases del Proceso de Resolución de Problemas, ya que dicho proceso es aplicable a diferentes disciplinas, esto abre las posibilidades a todos aquellos que de una u otra forma se han encontrado en la disyuntiva y el claro compromiso de solucionar por así decirlo “Un Problema”, muchos eruditos, filósofos, científicos, expertos en diferentes ciencias, se han tomado tiempo de su vida a desmadejar tal misterio. El proceso de solución de problemas, de una forma más amplia, comprende actividades diversas, de modo estricto, abarcaría todas las tareas que nos exigen procesos de razonamiento relativamente complejos y no una simple actividad asociativa o rutinaria. Polya con su modelo enfatiza las necesidades para aprender a resolver problemas. Partiendo de allí podríamos decir que la resolución de problemas consiste en hallar una respuesta adecuada a las exigencias planteadas. En el proceso de la enseñanza de las matemáticas según su método es importante entender la diferencia entre lo que es un ejercicio y un problema, en un ejercicio, de un vistazo sabes inmediatamente lo que te piden que hagas, en cambio en un problema suele ser necesario leerlo con atención para entenderlo correctamente, son cuestiones más abiertas y menos definidas que los ejercicios. El método de los cuatros pasos de Pólya su finalidad es que la persona examine, que comprenda el problema, que explore hasta llegar saber a qué quieres llegar, por eso su primer paso es Entender el problema, Luego Configurar un plan que es la fase dos y tiene como finalidad proponer las estrategias que nos permitirá llegar a la solución final, en fin como en cualquier plan establecer los pasos que nos lleven a obtener el objetivo final. Ejecutar el plan: es la implementación de la estrategia, que determinara si se encontró la solución al problema, detección de errores y corrección, si esta no funciono deberás tomar un nuevo curso . Mirar hacia atrás. Es el paso donde se hace un análisis de la solución obtenida, esto determinara si satisface el resultado de acuerdo a lo establecido en el problema. En grupo concluimos que el uso del método propuesto por Polya influye en los estudiantes de la siguiente forma: 1. Activando en el estudiante su propia capacidad mental 2. Que ejercite su creatividad 3. Que reflexione sobre sus propios pensamientos 4. Que tenga confianza en si mismo 5. Que se prepare para nuevos retos Que este método no solo es útil en la enseñanza de las matemáticas sino que también en otras ciencias, además de poder ponerlas en práctica en nuestra vida cotidiana.
ENSAYO George Pólya fue un matemático, nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Huyendo de Hitler se traslada a Estados Unidos. Trabajo con una gran variedad de temas matemáticos durante su vida recibió premios y galardones, por su gran trabajo en la enseñanza de las matemáticas y su importantísima investigación. El se intereso en el proceso de descubrimiento de cómo se derivan los resultados matemáticos se caracterizo por buscar métodos para resolver problemas y describir como debería enseñarse y aprender a resolver problemas. La obra de George Pólya es muy conocida por matemáticos, investigadores, profesores etc. Es un hombre mítico en la historia de las matemáticas y en su enseñanza a través de los problemas. Con esto viene a dar un gran aporte a los catedráticos de como resolver y plantear un problema no solamente de matemáticas también como ayudar a los jóvenes estudiantes aprender, mejorar las matemáticas utilizando el razonamiento .Pólya se intereso en el proceso descubrimiento y como se deriva los resultados matemático, generalizo su método en 4 pasos : 1.Entender el problema 2.Configurar un plan 3.Ejecutar el plan 4.Mirar hacia atrás .Además aporto más de 250 documentos matemáticos ayudando al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Sus libros han sido famosos porque se han traducido a 15 idiomas; es importante que el docente lea, practique el método de Polya ya que esto lo llevara a tener éxitos con la enseñanza aprendizaje en los alumnos de cómo ellos pueden hacer capaces de analizar y resolver un problema, ya que las matemáticas no es mantener a los alumnos callados sino analizando, dando sus aportes de cómo resolver ejercicios, esto ayudado por el maestro. Nosotros los docentes debemos estar agradecido con pólya ya que gracias al los libros están elaborados con sus métodos y esto ha facilitado la enseñanza y a mejorado el aprendizaje en los alumnos. GRUPO 6
DAVID C. GEARY EVOLUCION Y EDUCACION David C Geary, es un psicólogo del desarrollo, especializado en el desarrollo cognitivo y particularmente interesado en como aprendemos las matemáticas. La psicología evolucionista de la educación estudia como los rumbos de aprendizaje y motivación de los niños generados durante la evolución influencian su habilidad y su motivación para aprender en la escuela. Dichos rumbos de aprendizaje y motivación son por los dominios de la psicología, biología y la física intuitiva. En una entrevista que se le hizo al psicólogo sobre el origen de la mente. Dijo que los seres humanos tenemos ideas primarias y secundarias. Y en las primarias está el Lenguaje, la cual es nato en nosotros y en las secundarias tenemos la lectura y la escritura asociadas al lenguaje y que debemos aprender con cierto esfuerzo. Por eso, se entiende que todas las sociedades modernas, se asientan sobre estas habilidades secundarias y también sobre la base de la inteligencia flexible y fluida que hace posible su desarrollo. El psicólogo, proponía hace algunos años, la división entre capacidades cognitivas evolucionadas y adquiridas. El menciona que las primeras se adquirieren fácil y de forma amena, mientras que las segundas requieren trabajo. Por tal razón, en lo referente a las matemáticas, disponemos de una capacidad innata para contar pequeñas cantidades y estimar tamaños relativos de diferentes conjuntos. Mientras que el lenguaje tiene raíces evolutivas. La matemática y la literatura tienen la lógica y requieren una formación prolongada y muy intensa. En conclusión, se puede decir, que el ser humano ha evolucionado, de tal forma que ha dado origen a nuestra mente, así como lo experimentamos de forma subjetiva. En ella se entremezclan lenguaje, emociones, calculo racional, esperanzas recuerdos y pareciera que no existiera, pero que si se tiene y que ninguna otra especie la posee. Grupo No.5
Ensayo George Polya: El Padre de las Estrategias para la Solución de Problemas. ¿Problemas? ¿Cómo resolverlos? ¿Tendrán solución? Desde una perspectiva histórica la resolución de problemas ha sido siempre un reto, un dolor de cabeza, una preocupación, una curiosidad, entre muchas otras cosas que se le puede nombrar y lo que pueden causar pero más que todo ha sido el motor que ha impulsado el desarrollo social, político, económico, emocional, y cabe destacar el campo matemático entre otros. Hablando ya en el ámbito matemático muestra que el conocimiento matemático fue construido como respuesta a preguntas que fueron transformadas en muchos problemas. Aquí es donde podemos destacar un personaje con una aportación muy significativa en la resolución de problemas; George Polya. George Polya fue un matemático nacido en Hungría en 1887. Obtuvo un doctorado en la Universidad de Budapest. Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federal de Zúrich, Suiza, en la Universidad de Brown en E.U.A. y en la Universidad de Stanford. En la interrogante del porque el eligió ser matemático; de una manera ni tan seria, ni tan en broma decía: ¨No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia. El durante sus estudios se interesó y se enfatizó en el proceso de descubrimiento y para poder involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizo un método enfocado a la solución de problemas matemáticos en simple cuatro pasos: Entender el problema En este paso cual es el más importante en mi opinión se debe de entender claramente el problema hasta llegar un punto de poder replantearlo en nuestras propias palabras. Conociendo perfectamente los datos ya dados para saber si son suficientes, extraños, manejables etc. Pero por sobre todo se debe de entender cuál es la interrogante del problema, porque si no se sabe dónde se quiere llegar muy difícilmente se encontrara la solución. Configurar un Plan En dicha etapa concisa y precisamente se resume en conocer, planear y escoger técnicas o estrategias para resolver el problema. Ejecutar el Plan Como siguiente paso en el método se debe de poner en práctica las técnicas y estrategias que se escogieron hasta solucionar el problema o hasta que la acción sugiera tomar un nuevo curso. Siempre y cuando se tome un tiempo considerable para poder resolverlo pidiendo sugerencias, buscando consejos con personas que han tenido problemas similares. Y no dejando de lado la posibilidad de volver a empezar.
Mirar hacia atrás Ya como ultima instancia teniendo la solución del problema se debe de preguntar si la respuesta es correcta, si satisface lo establecido por el problema, y si se puede extender la solución a un caso general. En mi búsqueda y lectura sobre este tema leí dos frases que llamaron mi atención y me hicieron reflexionar personalmente como educadora. ¨Si no puedes resolver un problema, entonces hay una manera más sencilla de resolverlo: encuéntrala.¨ ¨Un gran descubrimiento resuelve un gran problema pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del descubrimiento.¨ Dichas frases me hacen pensar que como maestros estamos en constante interrogante, confrontando problemas diariamente con nuestros alumnos y en nuestra ardua labor. Necesitamos aceptar los retos impuestos por las diferentes personalidades, caracteres y dificultades presentadas por cada uno de nuestros alumnos. Y también viéndolo de un aspecto de transmisión de conocimientos debemos de enseñar a nuestros alumnos a no temer descubrir, a que se interese en resolver problemas y por supuesto implementar estos métodos.
En el presente ensayo hablare sobre este gran personaje que fue George Polya sus grandes aportaciones sus logros y su genialidad. No era lo suficientemente inteligente para ser físico y demasiado para ser filoso, así que eligió matemáticas que era una cosa intermedia, y es ahí donde la historia nos vuelve a demostrar que los grandes genios tenían debilidades pero demostraron desarrollar otras inteligencias de las que contamos los seres humanos. George Polya es un matemático nacido en Hungría obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest. Polya invirtió su esfuerzo considerable en los métodos generales que usamos para resolver problemas y para describir cómo deben de enseñarse a resolver problemas. Se interesó por los procesos del descubrimiento de los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría se tiene que conocer como fue descubierta. Es por su afán de descubrir otras formas de métodos o estrategias el propuso cuatro pasos siguientes: 1. Entender el problema 2. Configurar un plan 3. Ejecutar un plan 4. Mirar hacia atrás
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por eso es importante hacer una distinción entre ¨ejercicio¨ y ¨problema¨. Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario y este lo lleva a la respuesta del mismo. Para resolver un problema, el expone que es preciso hacer una pausa, reflexionar y es posible que se ejecuten pasos originales que no se habían ensayado antes. Un gran descubrimiento resuelve un gran problema pero hay un poco de descubrimiento en la solución de cualquier problema. El problema puede ser modesto pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juegos nuestras facultades inventivas y si lo resolvemos por nuestros propios métodos, podemos experimentar y disfrutar el descubrimiento de los problemas.
1. Nos ayuda a hacer tareas, trabajos, investigaciones en esto principalmente el internet. 2. Tenemos celulares o computadoras que nos comunican con nuestros seres lejanos. 3. Permite la comunicación e interacción entre la sociedad. 4. Permite el desarrollo y la enseñanza en la educación. 5. Permite la investigación de la misma tecnología. 6. Propone mejorar nuestro control del mundo. 7. Ponen al alcance, el conocimiento científico. 8. Ofrecen una gran cantidad de material para la diversión y el entretenimiento. 9. A través del teléfono podemos actuar con rapidez en un caso de emergencia.
Desventajas 1. El internet, los celulares, la televisión y la computadora se puede convertir en un vicio. 2. En el internet se encuentra información buena y mala. 3. Hace que los estudiantes no se esfuercen en sus tareas. 4. La televisión, el celular, la computadora, puede producir problemas en la vista. 5. Su mal uso puede provocar la muerte. 6. La vida es más cómoda pero menos saludable. 7. La sociedad va perdiendo la determinación y voluntad. 8. La tecnología utilizada para el entretenimiento (videojuegos) en ocasiones puede provocar que nosotros dejemos de realizar actividades físicas.
La evolución de la tecnología nos ha hecho adictos a ella, ya que a veces solo en los celulares pasamos todo un día sin tener contacto con otras personas, de ahí la frase “la tecnología separa familias “. Tal vez por esa frase, pareciera que la tecnología es mala, pero no hay que confundir las cosas; la tecnología no es mala ni buena, todo depende del uso que les demos, si se usa para el bien, pues es uso que se le está dando es bueno, todo depende de cómo actuemos con la tecnología.
LAS COMPUTADORAS Las computadoras son un medio por el cual podemos hacer múltiples cosas, eje. Como medio de comunicación, de trabajo. Etc A lo largo de los años las computadoras han provocado en el hombre grandes cambios, algunos positivos y otros negativos. Has sido tanta la evolución que nos hemos hecho adictos a ellas, en la primera generación las computadoras funcionaban con válvulas, usaban tarjetas perforadas para entrar en los datos y programas. En otras palabras antes las computadoras eran grandes, tanto que abarcaban un cuarto entero, en la actualidad son tan pequeñas k se han creado computadoras portátiles mejor llamadas “laptop”. Según va avanzando la tecnología Una de las ventajas que conlleva el uso de una computadora es que: 1. Nos permite mantenernos comunicados con el mundo que nos rodea. 2. Nos permite almacenar información, u otros datos que queramos conservar para un futuro. 3. Nos permite realizar trabajos, presentaciones de un determinado tema. Las desventajas: 1. Estar tanto tiempo en una computadora afecta la vista. 2. Produce mucho gasto de energía. 3. Se tiene el acceso a redes que dañan la inocencia de los jóvenes.
Ensayo de George polya GEORGE POLYA Estrategias para la solución de problemas En los últimos años se ha invertido con gran esfuerzo, el encontrar diferentes métodos factibles para la solución de problemas. Sin embargo, muy pocos, dan la orientación básica de cómo debería de enseñarse y así aprender una manera de resolverlos. Eso es lo sorprendente del matemático George Pólya, en su libro “Como plantear y resolver problemas” el provee de pasos esenciales y generales para resolver todo tipo de problemas, sin importar si este es matemático o no. Por tal razón, ha sido muy valorado y se ha traducido a unos cuantos idiomas para sacarle provecho a sus estrategias. Se puede comprender que no solo ayuda al estudiante, sino también educa al maestro guiándolo con cuatro pasos específicos resumiéndolos en “Diez mandamientos para los profesores de matemáticas” En conclusión Pólya nos habla de su razonamiento inductivo en la matemática y mediante este pretende razonar de casos particulares a reglas generales, de manera que al usar la lógica inductiva se puede por medio de esta determinar una suposición. Grupo No.5
bueno una de las razones para estudiar matematicas es que son utiles en la solucion de problemas de la vida diaria. comentario que sale en el libro "ALGEBRA ELEMENTAL" DE ALLEN R. ANGEL y escrito por GEORGE POLYA , quien precisamente plantea una estrategia fácil de cinco pasos para resolver cualquier problema matemático, planteado, la cual consiste en: primeramente en entender el problema planteado, luego traducir el problema a un lenguaje matemático, luego resolvemos el problema realizando los cálculos necesarios,posteriormente comprobamos la respuesta obtenida anteriormente y finalmente nos aseguramos de haber respondido la pregunta inicial.
ReplyDeleteDe esta manera podemos resolver cualquier problema matemático que se nos plantee de una manera fácil y practica, de manera lógica y secuencial.
esto es precisamente de lo que quería comentar ya que es lo que había leído y analizado con anterioridad ya que este libro es el que utilizo para impartir la clase de matemáticas a octavo grado, en la institución donde laboro actualmente, espero mi comentario sirva de aporte a este prestigioso blog y ayude a enriquecer los conocimientos de las personas que estén interesadas en conocer estrategias nuevas en la enseñanza de las matematicas
Resolución de Problemas
ReplyDeleteDesde que nacemos vivimos resolviendo problemas, esto es como un obstáculo que se nos da para poder ser superado por nuestra creatividad humana y un vivo ejemplo de esto se da en las matemáticas con la resolución de problemas donde los educadores tenemos que tener un método claro y eficaz para encontrar nuestro objetivo.
Muchos autores matemáticos se han interesado por el estudio de los métodos apropiados para la resolución de problemas entre ellos tenemos a George Polya quien propone cuatro pasos básicos para involucrar al estudiante en la resolución de problemas donde esta hace las diferencia entre cómo resolver un ejercicio y como resolver un problema.Polya sugiere que para resolver un problema es necesario empezar por un análisis y dejar que el alumno busque la manera de analizarlo y hacerse una pregunta para después llegar a la resolución de problemas.
Haciendo un recordatorio del método tradicional el alumno no estaba preparado para solucionar un problema, era un estudiante con un roll pasivo y con un pensamiento pobre siguiendo las instrucciones del maestro el cual había sido educado de la misma manera, por lo tanto la clase de matemáticas se volvió una clase monótona y con muy poco interés para los alumnos.
Pero con los cuatro pasos de Polya los maestros tenemos la oportunidad de construir e impartir una clase más participativa y creadora donde el alumno es el llamado a construir su propio aprendizaje; estos cuatro pasos no solo nos pueden servir en matemáticas si no que en nuestro diario vivir, ya que es una manera de poder resolver problemas que nos encontramos a diario.
Nosotros como maestros estamos en el deber de enseñar a utilizar a nuestros alumnos los cuatro pasos de Polya ya que estos le daría una iniciativa a nuestros alumnos para involucrarse con las matemáticas y ser mas analíticos, no tener esa barrera o miedo hacia ella y así esta no podría ser un obstáculo a la hora de escoger una carrera universitaria si no una buena opción de estudio.
Grupo #3
“Interésese en su materia” este como una de los diez mandamientos aplicables para los profesores de matemáticas, a criterio personal es uno de los más importantes ya que el INTERÉS es indispensable para cualquier actividad, tener la mente abierta a la solución de problemas es la actitud primaria para adentrarse en este camino. Para George Pólya era indispensable dejarnos un legado en cuanto a la manera de involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas en sus importantes 4 pasos:
ReplyDelete1. Entender el plan: Consiste en leer y releer el problema para saber si tenemos claro los que se nos pide, sí somos capaces de plantear el problema con nuestras propias palabras.
2. Configurar el plan: Esto requiere de conocer qué estrategia debemos emplear para la resolución del problema que se nos planteó.
3. Ejecutar el plan: En este paso se desarrolla la estrategia que elegimos si nos funciona debemos verificar si el resultado es el correcto, si existe un margen de error debemos retroceder al problema para saber en qué se falló.
4. Mirar hacia atrás: Nos ayudará a saber si el resultado o la respuesta es lo que se nos pidió en el problema.
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
Es muy importante que como docentes conozcamos este método de 4 pasos de Pólya y así podamos diferenciar entre ejercicio y problema lo cual nos servirá mucho para la solución del mismo ya que los estudiantes analizan, comprenden y buscan diferentes estrategias para solucionar cada problema matemático de una forma creativa.
A continuación presento un ejemplo de un problema matemático presentado y resuelto con los 4 pasos antes mencionados de Pólya:
Comprender el problema: Se desea saber el número de votos a favor de la aprobación. Se conoce que del Partido Nuevo Progresista hubo 7 votos más que el del Partido Popular. Además, que el número de votos del partido Popular fue el doble de los votos del Partido Independentista y que hubo 2 votos del Partido Independentista.
Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de trabajar de adelante hacia atrás. Primero, se utilizará el hecho que hubo 2 votos del Partido Independentista para determinar el número de votos del Partido Popular. Luego, se determinará el número de votos del Partido Nuevo Progresista. Por último, se sumará las tres cantidades.
Llevar a cabo el plan: Como hubo 2 votos del partido independista, hubo el doble o 4 votos del partido Popular. Como del Partido Nuevo Progresista hubo 7 más que del Partido Popular, en este partido hubo 11 votos.
Por tanto, en total hubo:
2 + 4 + 11 = 17 votos.
Revisar: La cantidad obtenida parece razonable.
Solución: Hubo 17 votos a favor del proyecto.
Grupo #4
Ensayo Teoría de Resolución de Problemas de George Polya
ReplyDeleteGrupo 7 Sección XX-9
Para poder tener la resolución a determinado problema necesitamos previamente identificar el problema para luego solucionarlo, ya que en un problema se espera por si una solución. Polya explica que en la resolución de problemas el maestro es un guía que en todo momento dejará al alumno asumir la parte de responsabilidad que le corresponde.
En las fases que el estableció podemos ver la importancia de comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución obtenida, las cuales son fases muy acertadas para solucionarlos idealmente, esto es tan importante ya que día a día nos encontramos con circunstancias que nos llevan a la búsqueda de soluciones, ya sea a pequeños o grandes conflictos.
¿Cómo comprender un problema? O sea, cual es la pregunta o la necesidad, concebir un plan que nos dé pasos acertados o muchas veces desacertados, que si no los ponemos en práctica, jamás nos daremos cuenta, si era o no la salida para determinada situación, utilizando estrategias que lleven a solucionar algo, si no implementamos nada, buscando una solución, las cosas seguirán su curso, es por esto que muchos llegan a estancarse.
La planificación es un detalle muy importante, pero al mismo tiempo para nuestra cultura hondureña un problema, ya que nos hemos acostumbrado a la improvisación, haciéndonos casi unos masters en el área, con tal de no idear o pensar en un plan que nos lleve a una solución o efectuar algo de la mejor forma, llevando paso a paso, detalle por detalle, una forma de realizar algo.
Es por esto que al investigar también nos encontramos en otro punto el cual es ejecutar un plan, el cual nos lleva a la ejecución de lo planificado, probando así si lo planificado era lo acertado o no, y es así que en el camino de la educación nos damos cuenta si era o no el camino o la solución acertada en determinado problema, pero esto nos lleva también al siguiente punto que es al examen de la solución obtenida.
Esto también se refiere a un estado voluntario de llegar a una meta definitiva en una condición presente, o bien todavía no se ha alcanzado directamente, o la misma está muy lejos, o requiere de lógica más compleja para poder encontrar una descripción de las condiciones faltantes o pasos necesarios para alcanzar la meta. Esto también incluye identificación y determinación del problema que estamos buscando solucionar.
George Polya es admirable y definitivamente los procesos que El enseña sobre la forma de resolver problemas es aplicable a todas las áreas de nuestra vida diaria donde amerite resolver un conflicto sin importar su naturaleza.
Yolanda Jackeline Lopez 0501-1982-02184
Carlos Mendoza
Jensy Gabriela Orellana 0501-1993-14194
Marlene Suyapa Rivera 0502-1978-00693
Celia Marina Amaya 0502-1984-00569
Sarby Yamileth Mejia 0501-1972-07840
Lilian Yesenia Santos 1616-1982-00072
Josue David Padilla 0502-1988-00120
Mayra Lizette Cruz 0501-198903595
Grupo # 1 Seccion XX-8
ReplyDeleteTeoría de Resolución de Problemas
Segun George Polya
La resolución de problemas son muy importantes para la enseñanza hoy en día en la vida cotidiana los cuatro pasos que plantea polya son muy estructurados y como docentes deberíamos implementarlos y hacerlos una realidad para que sea más fácil para nuestros alumnos, al momento que solucionan un problema tengan la idea de cómo resolver o hacerlo de una forma más clara. Hay que hacer que los estudiantes piensen productivamente, enseñarles a enfrentar situaciones nuevas, hacer que las clases de matemáticas sean más interesantes y desafiantes, equiparlos con estrategias para resolver problemas. Estos cuatros pasos son muy fundamentales podemos experimentar o buscar otras estrategias, tomarnos el tiempo de pensar y buscar soluciones más estratégicas creados por nosotros mismos como docentes de no tener temor a fallar porque tenemos la capacidad de poderlo hacer…
Cabe mencionar que el alumno descubre obstáculos, se presentan y no les permite continuar y es ahí donde el maestro se trasforma en un guía porque está obligado a estudiar.
A sus alumnos conocer sus habilidades y debilidades para serviles de apoyo, los deja conjeturar y ellos pueden descubrir por si solos la respuesta a un problema incluso pueden descubrir otras alternativas para llegar a la respuesta correcta.
Para esto es muy importante que el alumno conozca la definición de “ejercicio” y “problema” y no debe convertirse en un proceso rutinario.
En la resolución de un problema se hace un análisis donde el alumno hace uso de él y descubre que obstáculos se presentan lo relaciona con la vida cotidiana por lo cual es muy difícil trabajar porque los alumnos no se toman ese tiempo para analizar y no sintetizan que les afecta o en que están fallando en la actualidad y en su entorno.
GEORGE POLYA
ReplyDeleteEstrategias para la solución de problemas
En los últimos años se ha invertido con gran esfuerzo, el encontrar diferentes métodos factibles para la solución de problemas. Sin embargo, muy pocos, dan la orientación básica de cómo debería de enseñarse y así aprender una manera de resolverlos.
Eso es lo sorprendente del matemático George Pólya, en su libro “Como plantear y resolver problemas” el provee de pasos esenciales y generales para resolver todo tipo de problemas, sin importar si este es matemático o no.
Por tal razón, ha sido muy valorado y se ha traducido a unos cuantos idiomas para sacarle provecho a sus estrategias. Se puede comprender que no solo ayuda al estudiante, sino también educa al maestro guiándolo con cuatro pasos específicos resumiéndolos en “Diez mandamientos para los profesores de matemáticas”
En conclusión Pólya nos habla de su razonamiento inductivo en la matemática y mediante este pretende razonar de casos particulares a reglas generales, de manera que al usar la lógica inductiva se puede por medio de esta determinar una suposición.
Grupo No.5
grupo 8
ReplyDeleteMatemáticas Según George Polya
George Polya, matemático Húngaro quien escribió importantes obras literarios sobre las matemáticas con obras importantísimas de gran apoyo y ayuda didáctica para hacer de las matemáticas un mundo accesible de importantes fórmulas que ayudan al maestro en su enseñanza diaria. Sus máximas obras fueron: Como plantear y resolver problemas., Describe métodos para resolver problemas más y elaborar demostraciones, etc. Las obras de Polya son de lectura obligatoria para todos los profesores que su enseñanza de las matemáticas debe ir mas haya de mantener a los alumnos quietos y cayados. Este autor expone sus ideas sobre cómo ayudar a sus alumnos a pensar por sí mismos y a resolver problemas a tiempo que trata de desentrañar reglas de la lógica del descubrimiento o del pensamiento plausible. Las obras de Polya han ayudado a muchos profesores a redescubrir el sentido de la educación matemática poniendo así los cimientos de una teoría que explique el proceso de redición del problema. Las ideas de Polya en clases: Es que el propone que no todos los alumnos tienen la capacidad de resolver un problema por lo que se sugiere poner a unos alumnos un problema y a otros, otro problema de acuerdo a la capacidad y así cada uno dará lo mejor de sí mismo. Es importante recordar que al resolver problemas se aprende lentamente y con esfuerzo, y hace falta que el profesor este convencido de que su mejor empresa o logro es que su alumno aprenda a pensar por sí mismo gracias a su orientación.
Grupo#8
GRUPO 2 JULIO CESAR CASTELLANOS
ReplyDeleteESTRATEGIAS DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS SEGÚN POLYA
El presente ensayo tiene como objetivo principal explicar y dar una noción de la forma más sencilla posible de el pensamiento congruente de las diferentes Fases del Proceso de Resolución de Problemas, ya que dicho proceso es aplicable a diferentes disciplinas, esto abre las posibilidades a todos aquellos que de una u otra forma se han encontrado en la disyuntiva y el claro compromiso de solucionar por así decirlo “Un Problema”, muchos eruditos, filósofos, científicos, expertos en diferentes ciencias, se han tomado tiempo de su vida a desmadejar tal misterio.
El proceso de solución de problemas, de una forma más amplia, comprende actividades diversas, de modo estricto, abarcaría todas las tareas que nos exigen procesos de razonamiento relativamente complejos y no una simple actividad asociativa o rutinaria. Polya con su modelo enfatiza las necesidades para aprender a resolver problemas. Partiendo de allí podríamos decir que la resolución de problemas consiste en hallar una respuesta adecuada a las exigencias planteadas.
En el proceso de la enseñanza de las matemáticas según su método es importante entender la diferencia entre lo que es un ejercicio y un problema, en un ejercicio, de un vistazo sabes inmediatamente lo que te piden que hagas, en cambio en un problema suele ser necesario leerlo con atención para entenderlo correctamente, son cuestiones más abiertas y menos definidas que los ejercicios.
El método de los cuatros pasos de Pólya su finalidad es que la persona examine, que comprenda el problema, que explore hasta llegar saber a qué quieres llegar, por eso su primer paso es Entender el problema, Luego Configurar un plan que es la fase dos y tiene como finalidad proponer las estrategias que nos permitirá llegar a la solución final, en fin como en cualquier plan establecer los pasos que nos lleven a obtener el objetivo final.
Ejecutar el plan: es la implementación de la estrategia, que determinara si se encontró la solución al problema, detección de errores y corrección, si esta no funciono deberás tomar un nuevo curso
.
Mirar hacia atrás. Es el paso donde se hace un análisis de la solución obtenida, esto determinara si satisface el resultado de acuerdo a lo establecido en el problema.
En grupo concluimos que el uso del método propuesto por Polya influye en los estudiantes de la siguiente forma:
1. Activando en el estudiante su propia capacidad mental
2. Que ejercite su creatividad
3. Que reflexione sobre sus propios pensamientos
4. Que tenga confianza en si mismo
5. Que se prepare para nuevos retos
Que este método no solo es útil en la enseñanza de las matemáticas sino que también en otras ciencias, además de poder ponerlas en práctica en nuestra vida cotidiana.
ENSAYO
ReplyDeleteGeorge Pólya fue un matemático, nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Huyendo de Hitler se traslada a Estados Unidos. Trabajo con una gran variedad de temas matemáticos durante su vida recibió premios y galardones, por su gran trabajo en la enseñanza de las matemáticas y su importantísima investigación.
El se intereso en el proceso de descubrimiento de cómo se derivan los resultados matemáticos se caracterizo por buscar métodos para resolver problemas y describir como debería enseñarse y aprender a resolver problemas.
La obra de George Pólya es muy conocida por matemáticos, investigadores, profesores etc. Es un hombre mítico en la historia de las matemáticas y en su enseñanza a través de los problemas.
Con esto viene a dar un gran aporte a los catedráticos de como resolver y plantear un problema no solamente de matemáticas también como ayudar a los jóvenes estudiantes aprender, mejorar las matemáticas utilizando el razonamiento .Pólya se intereso en el proceso descubrimiento y como se deriva los resultados matemático, generalizo su método en 4 pasos : 1.Entender el problema 2.Configurar un plan 3.Ejecutar el plan 4.Mirar hacia atrás .Además aporto más de 250 documentos matemáticos ayudando al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Sus libros han sido famosos porque se han traducido a 15 idiomas; es importante que el docente lea, practique el método de Polya ya que esto lo llevara a tener éxitos con la enseñanza aprendizaje en los alumnos de cómo ellos pueden hacer capaces de analizar y resolver un problema, ya que las matemáticas no es mantener a los alumnos callados sino analizando, dando sus aportes de cómo resolver ejercicios, esto ayudado por el maestro. Nosotros los docentes debemos estar agradecido con pólya ya que gracias al los libros están elaborados con sus métodos y esto ha facilitado la enseñanza y a mejorado el aprendizaje en los alumnos. GRUPO 6
DAVID C. GEARY
ReplyDeleteEVOLUCION Y EDUCACION
David C Geary, es un psicólogo del desarrollo, especializado en el desarrollo cognitivo y particularmente interesado en como aprendemos las matemáticas. La psicología evolucionista de la educación estudia como los rumbos de aprendizaje y motivación de los niños generados durante la evolución influencian su habilidad y su motivación para aprender en la escuela. Dichos rumbos de aprendizaje y motivación son por los dominios de la psicología, biología y la física intuitiva.
En una entrevista que se le hizo al psicólogo sobre el origen de la mente. Dijo que los seres humanos tenemos ideas primarias y secundarias. Y en las primarias está el Lenguaje, la cual es nato en nosotros y en las secundarias tenemos la lectura y la escritura asociadas al lenguaje y que debemos aprender con cierto esfuerzo. Por eso, se entiende que todas las sociedades modernas, se asientan sobre estas habilidades secundarias y también sobre la base de la inteligencia flexible y fluida que hace posible su desarrollo.
El psicólogo, proponía hace algunos años, la división entre capacidades cognitivas evolucionadas y adquiridas. El menciona que las primeras se adquirieren fácil y de forma amena, mientras que las segundas requieren trabajo.
Por tal razón, en lo referente a las matemáticas, disponemos de una capacidad innata para contar pequeñas cantidades y estimar tamaños relativos de diferentes conjuntos. Mientras que el lenguaje tiene raíces evolutivas. La matemática y la literatura tienen la lógica y requieren una formación prolongada y muy intensa.
En conclusión, se puede decir, que el ser humano ha evolucionado, de tal forma que ha dado origen a nuestra mente, así como lo experimentamos de forma subjetiva. En ella se entremezclan lenguaje, emociones, calculo racional, esperanzas recuerdos y pareciera que no existiera, pero que si se tiene y que ninguna otra especie la posee.
Grupo No.5
Ensayo
ReplyDeleteGeorge Polya: El Padre de las Estrategias para la Solución de Problemas.
¿Problemas? ¿Cómo resolverlos? ¿Tendrán solución?
Desde una perspectiva histórica la resolución de problemas ha sido siempre un reto, un dolor de cabeza, una preocupación, una curiosidad, entre muchas otras cosas que se le puede nombrar y lo que pueden causar pero más que todo ha sido el motor que ha impulsado el desarrollo social, político, económico, emocional, y cabe destacar el campo matemático entre otros. Hablando ya en el ámbito matemático muestra que el conocimiento matemático fue construido como respuesta a preguntas que fueron transformadas en muchos problemas. Aquí es donde podemos destacar un personaje con una aportación muy significativa en la resolución de problemas; George Polya.
George Polya fue un matemático nacido en Hungría en 1887. Obtuvo un doctorado en la Universidad de Budapest. Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federal de Zúrich, Suiza, en la Universidad de Brown en E.U.A. y en la Universidad de Stanford. En la interrogante del porque el eligió ser matemático; de una manera ni tan seria, ni tan en broma decía: ¨No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia.
El durante sus estudios se interesó y se enfatizó en el proceso de descubrimiento y para poder involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizo un método enfocado a la solución de problemas matemáticos en simple cuatro pasos:
Entender el problema
En este paso cual es el más importante en mi opinión se debe de entender claramente el problema hasta llegar un punto de poder replantearlo en nuestras propias palabras. Conociendo perfectamente los datos ya dados para saber si son suficientes, extraños, manejables etc. Pero por sobre todo se debe de entender cuál es la interrogante del problema, porque si no se sabe dónde se quiere llegar muy difícilmente se encontrara la solución.
Configurar un Plan
En dicha etapa concisa y precisamente se resume en conocer, planear y escoger técnicas o estrategias para resolver el problema.
Ejecutar el Plan
Como siguiente paso en el método se debe de poner en práctica las técnicas y estrategias que se escogieron hasta solucionar el problema o hasta que la acción sugiera tomar un nuevo curso. Siempre y cuando se tome un tiempo considerable para poder resolverlo pidiendo sugerencias, buscando consejos con personas que han tenido problemas similares. Y no dejando de lado la posibilidad de volver a empezar.
Mirar hacia atrás
Ya como ultima instancia teniendo la solución del problema se debe de preguntar si la respuesta es correcta, si satisface lo establecido por el problema, y si se puede extender la solución a un caso general.
En mi búsqueda y lectura sobre este tema leí dos frases que llamaron mi atención y me hicieron reflexionar personalmente como educadora.
¨Si no puedes resolver un problema, entonces hay una manera más sencilla de resolverlo: encuéntrala.¨
¨Un gran descubrimiento resuelve un gran problema pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del descubrimiento.¨
Dichas frases me hacen pensar que como maestros estamos en constante interrogante, confrontando problemas diariamente con nuestros alumnos y en nuestra ardua labor. Necesitamos aceptar los retos impuestos por las diferentes personalidades, caracteres y dificultades presentadas por cada uno de nuestros alumnos. Y también viéndolo de un aspecto de transmisión de conocimientos debemos de enseñar a nuestros alumnos a no temer descubrir, a que se interese en resolver problemas y por supuesto implementar estos métodos.
Monica Cuellar
0801198618976
MM01
Ensayo de George Polya
ReplyDeleteEn el presente ensayo hablare sobre este gran personaje que fue George Polya sus grandes aportaciones sus logros y su genialidad.
No era lo suficientemente inteligente para ser físico y demasiado para ser filoso, así que eligió matemáticas que era una cosa intermedia, y es ahí donde la historia nos vuelve a demostrar que los grandes genios tenían debilidades pero demostraron desarrollar otras inteligencias de las que contamos los seres humanos.
George Polya es un matemático nacido en Hungría obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest. Polya invirtió su esfuerzo considerable en los métodos generales que usamos para resolver problemas y para describir cómo deben de enseñarse a resolver problemas.
Se interesó por los procesos del descubrimiento de los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría se tiene que conocer como fue descubierta. Es por su afán de descubrir otras formas de métodos o estrategias el propuso cuatro pasos siguientes:
1. Entender el problema
2. Configurar un plan
3. Ejecutar un plan
4. Mirar hacia atrás
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por eso es importante hacer una distinción entre ¨ejercicio¨ y ¨problema¨. Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario y este lo lleva a la respuesta del mismo. Para resolver un problema, el expone que es preciso hacer una pausa, reflexionar y es posible que se ejecuten pasos originales que no se habían ensayado antes.
Un gran descubrimiento resuelve un gran problema pero hay un poco de descubrimiento en la solución de cualquier problema. El problema puede ser modesto pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juegos nuestras facultades inventivas y si lo resolvemos por nuestros propios métodos, podemos experimentar y disfrutar el descubrimiento de los problemas.
Gabriela Garcia
0501-1983-00423
MM01
ENSAYO
ReplyDeleteVentajas
1. Nos ayuda a hacer tareas, trabajos, investigaciones en esto principalmente el internet.
2. Tenemos celulares o computadoras que nos comunican con nuestros seres lejanos.
3. Permite la comunicación e interacción entre la sociedad.
4. Permite el desarrollo y la enseñanza en la educación.
5. Permite la investigación de la misma tecnología.
6. Propone mejorar nuestro control del mundo.
7. Ponen al alcance, el conocimiento científico.
8. Ofrecen una gran cantidad de material para la diversión y el entretenimiento.
9. A través del teléfono podemos actuar con rapidez en un caso de emergencia.
Desventajas
1. El internet, los celulares, la televisión y la computadora se puede convertir en un vicio.
2. En el internet se encuentra información buena y mala.
3. Hace que los estudiantes no se esfuercen en sus tareas.
4. La televisión, el celular, la computadora, puede producir problemas en la vista.
5. Su mal uso puede provocar la muerte.
6. La vida es más cómoda pero menos saludable.
7. La sociedad va perdiendo la determinación y voluntad.
8. La tecnología utilizada para el entretenimiento (videojuegos) en ocasiones puede provocar que nosotros dejemos de realizar actividades físicas.
La evolución de la tecnología nos ha hecho adictos a ella, ya que a veces solo en los celulares pasamos todo un día sin tener contacto con otras personas, de ahí la frase “la tecnología separa familias “.
Tal vez por esa frase, pareciera que la tecnología es mala, pero no hay que confundir las cosas; la tecnología no es mala ni buena, todo depende del uso que les demos, si se usa para el bien, pues es uso que se le está dando es bueno, todo depende de cómo actuemos con la tecnología.
LAS COMPUTADORAS
Las computadoras son un medio por el cual podemos hacer múltiples cosas, eje. Como medio de comunicación, de trabajo. Etc
A lo largo de los años las computadoras han provocado en el hombre grandes cambios, algunos positivos y otros negativos.
Has sido tanta la evolución que nos hemos hecho adictos a ellas, en la primera generación las computadoras funcionaban con válvulas, usaban tarjetas perforadas para entrar en los datos y programas.
En otras palabras antes las computadoras eran grandes, tanto que abarcaban un cuarto entero, en la actualidad son tan pequeñas k se han creado computadoras portátiles mejor llamadas “laptop”. Según va avanzando la tecnología
Una de las ventajas que conlleva el uso de una computadora es que:
1. Nos permite mantenernos comunicados con el mundo que nos rodea.
2. Nos permite almacenar información, u otros datos que queramos conservar para un futuro.
3. Nos permite realizar trabajos, presentaciones de un determinado tema.
Las desventajas:
1. Estar tanto tiempo en una computadora afecta la vista.
2. Produce mucho gasto de energía.
3. Se tiene el acceso a redes que dañan la inocencia de los jóvenes.
JOSUÈ REYES N29, ALEXIS MELGAR N20, 1BTP 1
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ReplyDeleteEnsayo de George polya
ReplyDeleteGEORGE POLYA
Estrategias para la solución de problemas
En los últimos años se ha invertido con gran esfuerzo, el encontrar diferentes métodos factibles para la solución de problemas. Sin embargo, muy pocos, dan la orientación básica de cómo debería de enseñarse y así aprender una manera de resolverlos.
Eso es lo sorprendente del matemático George Pólya, en su libro “Como plantear y resolver problemas” el provee de pasos esenciales y generales para resolver todo tipo de problemas, sin importar si este es matemático o no.
Por tal razón, ha sido muy valorado y se ha traducido a unos cuantos idiomas para sacarle provecho a sus estrategias. Se puede comprender que no solo ayuda al estudiante, sino también educa al maestro guiándolo con cuatro pasos específicos resumiéndolos en “Diez mandamientos para los profesores de matemáticas”
En conclusión Pólya nos habla de su razonamiento inductivo en la matemática y mediante este pretende razonar de casos particulares a reglas generales, de manera que al usar la lógica inductiva se puede por medio de esta determinar una suposición.
Grupo No.5